已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+2=0},且A与B的公共集=B,求实数M取值范围?

A与B的公共集=B
所以B是A的子集

A (x-1)(x-2)=0
x=1,x=2
所以A={1,2}

B是A的子集
有三种情况
(1)B是空集
则x^2-mx+2=0无解
所以(-m)^2-8<0
-2√2<m<2√2

(2)x^2-mx+2=0只有一个解，这个解是1或2
则(-m)^2-8=0
m=-2√2或m<2√2
x^2±2√2x+2=0
(x±√2)^2=0
x=±√2,不是1也不是2
不成立

(3)B有两个元素
则A=B
则这时相同的两个方程
所以-m=-3
m=3

综上
-2√2<m<2√2或m=3

A＝{x|x^2-3x+2=0}＝｛1,2｝
因为A∩B＝B，所以B是A的子集，从而B是空集，或者B是A的非空子集.
若B是空集，则方程x^2-mx+2=0无解，所以△＝m^2－8＜0，得－2√2＜m＜2√2
若B中有元素，则方程x^2-mx+2=0的解都是x^2-3x+2=0的解，因为
x^2－mx＋2＝(x^2－3x＋2)＋x(3－m)
而x＝1或2，所以3－m≡0，得m＝3

综上，m的取值范围是－2√2＜m＜2√2，或m＝3